Question

Решите уравнение : x^2 - 8 | x | + 15 = 0

Answer 1

1. x < 0

x^2 + 8x + 15 = 0

D = 64 - 4*15 = 64 - 60 = 4

x1 = ( - 8 + 2)/2 = - 6/2 = - 3; (подходит)

x2 = ( - 8 - 2)/2 = - 10/2 = - 5 (подходит)

2) x >0

x^2 - 8x + 15 = 0

D = 64 - 4*15 = 4

x1 = (8 + 2)/2 = 10/2 = 5 (подходит)

x2 = (8 - 2)/2 = 6/2 = 3  (подходит)

ОТВЕТ

5;3; - 3; - 5

Answer 2

x^-8*|x|+15=0

x^2-8x+15=0, x>0

x^2-8*(-x)+15=0, x<0

x=5  

         , x>0

x=3

x=-3

        , x<0

x=-5

x=3

x=5

x=-5

x=-3

Ответ:

x1=-5, x2=-3, x3=3, x4=5

Answer 3

Данное уравнение является квадратным трехчленом с модулем. Для его решения нужно рассмотреть два случая: один, когда выражение в модуле положительно, и другой, когда оно отрицательно.

При x ≥ 0: Уравнение x^2 - 8x + 15 = 0 имеет следующие корни: x = (8 ± √(8^2 - 4115)) / (2*1) = (8 ± √(64 - 60)) / 2 = (8 ± √4) / 2 = (8 ± 2) / 2 = {5, 3}.

При x < 0: Уравнение x^2 + 8x + 15 = 0 имеет следующие корни: x = (-8 ± √(8^2 - 4115)) / (2*1) = (-8 ± √(64 - 60)) / 2 = (-8 ± √4) / 2 = (-8 ± 2) / 2 = {-3, -5}.

Таким образом, уравнение x^2 - 8 | x | + 15 = 0 имеет четыре решения: x = 3, x = 5, x = -3, x = -5.