Question

Найдите значение выражения 4^-10*(4^3)^4

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

1. $a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}$

2. $(a^{n})^{m}=a^{nm}$

$4^{-10}\cdot (4^{3})^{4}=4^{-10}\cdot 4^{3\cdot 4}=4^{-10}\cdot 4^{12}=4^{-10+12}=4^{2}=16$

Answer 2

Для решения этого выражения, сначала выполним возведение в степень внутри скобок:

4^3 = 4 * 4 * 4 = 64.

Затем возведем 4 в степень -10:

4^-10 = 1 / (4^10).

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

4^-10 * (4^3)^4 = (1 / (4^10)) * (64^4).

64^4 = 64 * 64 * 64 * 64 = 16777216.

Теперь заменим 64^4 на полученное значение:

(1 / (4^10)) * (64^4) = (1 / (4^10)) * 16777216.

Теперь рассчитаем 4^10:

4^10 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1048576.

Подставим это значение обратно в выражение:

(1 / (4^10)) * 16777216 = (1 / 1048576) * 16777216.

Заметим, что 16777216 и 1048576 сокращаются на 16:

(1 / 1048576) * 16777216 = 1 * 16 = 16.

Таким образом, значение выражения 4^-10 * (4^3)^4 равно 16.