Question

Найдите значение выражения log3(2-x)=log9(16) Уже час не могу решить,помогите плиз

Answer 1

Ответ:

Добрый вечер,ответ указен на фотографии

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Выражение log3(2-x) означает логарифм по основанию 3 от (2-x), а log9(16) означает логарифм по основанию 9 от 16.

Для начала, давайте преобразуем оба выражения к общему основанию, чтобы можно было сравнить их.

log3(2-x) = log9(16)

Мы знаем, что loga(b) = logc(b) / logc(a) (это формула изменения основания логарифма).

Применим эту формулу к обоим логарифмам:

log3(2-x) = log(16) / log(9)

Теперь, давайте вычислим значения логарифмов на правой стороне уравнения:

log(16) / log(9) ≈ 1.2041 / 0.9542 ≈ 1.2619

Теперь, мы получили следующее уравнение:

log3(2-x) = 1.2619

Чтобы избавиться от логарифма, мы можем записать его эквивалентную экспоненциальную форму:

3^(1.2619) = 2 - x

Теперь, найдем значение 3^(1.2619) с помощью калькулятора:

3^(1.2619) ≈ 2.672

Подставим это значение обратно в уравнение:

2.672 = 2 - x

Теперь, выразим x:

x = 2 - 2.672

x ≈ -0.672

Таким образом, решение уравнения log3(2-x) = log9(16) приближенно равно x ≈ -0.672.