Question

1-cos2x=sin2x помогите​

Answer 1

Ответ: *на фото*

x1=π*k

x2=π/4+πk

k - любое целое число

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Используя тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x) и cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x), мы можем переписать исходное уравнение:

1 - (cos^2(x) - sin^2(x)) = 2sin(x)cos(x).

Раскроем скобки:

1 - cos^2(x) + sin^2(x) = 2sin(x)cos(x).

Заметим, что 1 - cos^2(x) + sin^2(x) равно sin^2(x) + sin^2(x), что можно упростить:

2sin^2(x) = 2sin(x)cos(x).

Теперь, разделим обе части уравнения на 2sin(x):

sin(x) = cos(x).

Уравнение sin(x) = cos(x) выполняется, когда x находится в одной из следующих формул: x = (π/4) + nπ, где n - целое число.

Таким образом, решениями уравнения 1 - cos(2x) = sin(2x) являются значения x, которые можно представить в виде x = (π/4) + nπ, где n - целое число.