Question

Представить комплексное число в тригонометрической форме: z=-√3 +i ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Указанная точка z находится во второй четверти координатной пл-ти. Найдем модуль и аргумент z для тригонометрической записи:

|z| = √((√3)²+1²) =2

arg(z) = arctg(-1/√3) + π = 5π/6

Тогда искомая тригон. запись:

z = 2сos(5π/6) + 2sin(5π/6)

Answer 2

Ответ:

_

z=√3-i

это если под корнем только 3

Answer 3

Для представления комплексного числа в тригонометрической форме необходимо найти его модуль и аргумент.

Модуль комплексного числа определяется по формуле |z| = sqrt(Re(z)^2 + Im(z)^2), где Re(z) и Im(z) - это соответственно действительная и мнимая части комплексного числа.

|z| = sqrt((-√3)^2 + 1^2) = sqrt(4) = 2

Аргумент комплексного числа определяется по формуле arg(z) = arctan(Im(z)/Re(z)), где arctan - это арктангенс, отношение противоположной и прилежащей сторон в треугольнике с катетами Re(z) и Im(z).

arg(z) = arctan(1/(-√3)) = arctan(-1/√3) = -π/3

Таким образом, комплексное число z в тригонометрической форме будет иметь вид z = 2(cos(-π/3) + i*sin(-π/3)) = 2*(-1/2 + i*(-sqrt(3)/2)) = -1 - i*sqrt(3).