Question

Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями х-3у=6 и 4х+3у=9

Answer 1

Ответ:

y=-1; x=3

Объяснение:

x=6+3y;

4x=9-3y

x=(9-3y)/4;

6+3y=(9-3y)/4

24+12y=9-3y

15y=-15

y=-1;

x=6+3(-1)=3

Answer 2

Решение:

{х-3у=6

{4х+3у=9

{х-3у=6

{3у=9-4х

{х-(9-4х)=6

{3у=9-4х

{х-9+4х=6

{3у=9-4х

{5х-9=6

{3у=9-4х

{5х=6+9

{3у=9-4х

{5х=15

{3у=9-4х

{х=15:5

{3у=9-4х

{х=3

{3у=9-4х

3у=9-4*3

3у=9-12

3у=-3

у=-3:3

у=-1

Ответ: (3;-1).

Answer 3

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом исключения неизвестных.

Умножим первое уравнение на 4:

4х - 12у = 24

Теперь вычтем из второго уравнения:

4х + 3у = 9

- (4х - 12у = 24)

Получим:

15у = -15

У = -1

Подставляем найденное значение у в одно из уравнений:

х - 3(-1) = 6

х + 3 = 6

х = 3

Ответ: найденная точка пересечения прямых имеет координаты (3, -1).