Question

Помогите срочно!!! Даю 50 баллов!!! sin(a-90)-cos(a-180)+tg(a-270)+ctg(360+a)=

Answer 1

Sin(α - 90) - Cos(α - 180) + tg(α - 270) + Ctg(360 + α) = - Sin(90 - α) -

- Cos(180 - α) - tg(270 - α) + Ctg(360 + α) = - Cosα + Cosα - Ctgα + Ctgα = 0

Answer 2

=-sin(90-a)-cos(180-a)-tg(270-a)+ctg(360+a)=-cos a+cos a-ctg a+ctg a=0

Answer 3

-1

Решение:

sin(a-90) = -cos(a)

cos(a-180) = -cos(a)

tg(a-270) = -cot(a)

ctg(360+a) = -cot(a)

Подставляем полученные значения:

sin(a-90) -cos(a-180) +tg(a-270) +ctg(360+a) = -cos(a) -(-cos(a)) +(-cot(a)) +(-cot(a)) = -2cot(a) -2cos(a) = -2(cos(a) + cot(a)) = -2((cos(a))^2/(cos(a))^2 + sin(a)/cos(a)) = -2(1 + sin(a)/cos(a)) = -2(1 + tg(a)) = -2 - 2sin(a)/(cos(a))

Ответ: -2 - 2sin(a)/(cos(a)) или -1 - 2cot(a) - 2cos(a).