Question

теплоход проходит от пристани A до пристани B против течения реки за 10 часов , а по течению за 6 часов. найдите расстояние между A и B, если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Пусть V - скорость теплохода. Вспомним, что S=V*t, скорость против течения = Vсобственная-Vтечения, скорость по течению =Vсобственная +Vтечения.

Тогда расстояние против течения S=(v-2)*10, а расстояние по течению S=(V+2)*6

Так как расстояние от А до В одинаковое, значит приравниваем обе части, получаем уравнение:

(V-2)*10=(V+2)*6

10V-20=6V+12

10V-6V=12+20

4V=32

V=32:4

V=8 - это скорость теплохода

Подставим скорость в любую из формул.

S=(v-2)*10, получаем S=(8-2)*10=6*10=60км

Ответ: S=60км

Answer 2

Пусть расстояние между пристанями A и B равно d км, скорость теплохода в отсутствие течения реки равна v км/ч. Тогда по течению теплоход движется со скоростью (v + 2) км/ч, а против течения - со скоростью (v - 2) км/ч.

Из условия задачи получаем систему уравнений:
d/(v-2) = 10
d/(v+2) = 6

Решая эту систему, находим:
d = 60(v-2) = 40(v+2)

Отсюда:
60v - 120 = 40v + 80
20v = 200
v = 10

Таким образом, скорость теплохода в отсутствие течения реки равна 10 км/ч, а расстояние между пристанями A и B равно:
d = 60(v-2) = 60(10-2) = 480 км.