Question

Определите координаты точек пересечения параболы y=12x^2 прямой y = -9x+30 Сначала запишите координаты левой точки, затем правой.

Answer 1

Ответ:

12х^2=-9х+30

12х^2+9х-30=0

D=81+1440=1521=39

x1=-9+39/24=30/24=5/4

x2=-9-39/24=-2

Ответ:

(5/4;0) (-2:0)

Answer 2

Для определения координат точек пересечения необходимо решить систему уравнений:

y = 12x^2
y = -9x + 30

Подставляем первое уравнение во второе:

12x^2 = -9x + 30

12x^2 + 9x - 30 = 0

Делим обе части на 3:

4x^2 + 3x - 10 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 3^2 - 4*4*(-10) = 289

x1,2 = (-3 ± √289) / (2*4) = (-3 ± 17) / 8

x1 = 2, x2 = -5/4

Подставляем найденные значения x в любое из исходных уравнений, например, в y = 12x^2:

y1 = 12*2^2 = 48
y2 = 12*(-5/4)^2 = 18,75

Таким образом, координаты пересечения параболы и прямой составляют:

левая точка: (2, 48)
правая точка: (-5/4, 18,75)