Question

Сколько корней уравнения tg3x=корень из трёх принадлежит промежутку [0; П]?

Answer 1

Ответ: 3 корня (для аргумента х был бы один корень, а в случае аргумента 3*х график идёт в 3 раза чаще).

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

tg3x=√3

3x=pi/3 + pi×n

x=pi/9+ pi/3 ×n

xє[0;pi]

x=pi/9; 4pi/9; 7pi/9 - 3 корня

Answer 3

Уравнение tg3x=корень из трёх имеет бесконечное число корней, так как тангенс — периодическая функция с периодом Пи. Однако, если ограничиться промежутком [0; П], то будет ровно один корень, так как тангенс в этом интервале монотонно возрастает от 0 до бесконечности.