Question

Помогите решить.sin 50° + cos 320° дробь 2sin 25° cos 25°

Answer 1

все просто)

2sin 25° cos 25°=sin 50

cos 320°= cos(1,5 pi +50)=sin 50

и того (sin 50°+sin 50°)/sin 50°= 2

Answer 2

Переведем углы в радианы:
sin 50° = sin (π/5) ≈ 0.809
cos 320° = cos (320π/180) = cos (16π/9) ≈ -0.275

Заметим, что cos (16π/9) = cos ((16π/9) - 2π) = cos (8π/9), поскольку период функции косинус равен 2π.

2sin 25° cos 25° = sin50°

Тогда исходное выражение равно:

(sin50° + cos320°) / (2sin25°cos25°) = (0.809 - 0.275) / (2sin(π/10)cos(π/10))

Раскроем здесь синус и косинус суммы углов:
sin(π/10)cos(π/10) = (sin(π/5) / 2)

Тогда получаем:

(0.809 - 0.275) / [2 * (sin(π/5) / 2)] ≈ 0.7507

Ответ: 0.7507.