Question

Докажите тождество 7 класс-  (а+б+с)^ 2=а^2+б^2+c^2+2аб+2ас+2бс подалуйста .....цифры с таким ^ знаком это степени  7 КЛАСС ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
сумма двух выражений в квадрате = сумма квадратов выражений + их удвоенное произведение
действуем по такому же принцмпу
(a+b+c)^2=(a+(b+c))^2=a^2+2*a(b+c)+(b+c)^2=a^2+2ab+2ac+b^2+2bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
если не понятно спрашивайте

Answer 2

Для доказательства тождества нужно раскрыть квадрат слева:

(а+б+с)^2 = (а+б+с)(а+б+с) = а^2 + 2аб + 2ас + б^2 + 2бс + с^2

Заметим, что полученное выражение справа совпадает с тождеством, которое нужно доказать. Таким образом, мы доказали исходное тождество:

(а+б+с)^2 = а^2+б^2+c^2+2аб+2ас+2бс.