Question

найдите корни квадратного трехчлена: 3y^2+10y-8 6y^2+7y-3 4y^2+28+49

Answer 1

3у²+10у-8=0

у=(-5±√(25-8•3)):3=(-5±1):3

у=(-5-1):3=-6:3=-2; у=-2

у=(-5+1):3=-4:3=-1⅓; у=-1⅓

6у²+7у-3=0

у=(-7±√(49-4•3•6)):6•2

D=49-72=-23

D<0, корней нет

4у²+28+49=0

у=(-14±√(196-49•4)):4=-14:4

D=0, 1 корень

у=-14:4=-3,5

Answer 2

1) 3y^2+10y-8. Для нахождения корней используем формулу дискриминанта D=b^2-4ac, где a=3, b=10, c=-8:
D=10^2-4*3*(-8)=100+96=196
Корни будут равны y=(-10±√196)/6
y1=(-10+14)/6=1/3
y2=(-10-14)/6=-4/3

2) 6y^2+7y-3. Находим дискриминант: D=7^2-4*6*(-3)=49+72=121
Корни будут равны y=(-7±√121)/12
y1=(-7+11)/12=1/3
y2=(-7-11)/12=-3/2

3) 4y^2+28+49. Данный трехчлен является суммой квадратов: 4y^2+28+49=(2y+7)^2
Корни будут равны y=-7/2