Question

Срочно, пожалуйста. 25 баллов Найти корни квадратного трехчлена: 1) 2у²-у-6 2) х²-3

Answer 1

Ответ:

1) 2y^2 - y - 6

D = 1 + 4*2*6 = 49

y1 = (1 + 7)/4 = 2

y2 = (1 - 7)/4 = -1,5

2) x^2 - 3 = 0

x^2 = 3

x1 = корень(3)

х2 = - корень(3)

Answer 2

1) Начнем с раскрытия скобок по формуле (a-b)² = a² - 2ab + b²:
2у² - у - 6 = (2у - 3)(у + 2)
Теперь найдем корни, приравняв каждый множитель к нулю и решив полученные уравнения:
2у - 3 = 0 => у = 3/2
у + 2 = 0 => у = -2
Итак, корни квадратного трехчлена 2у² - у - 6 равны 3/2 и -2.

2) Для нахождения корней этого квадратного трехчлена воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
х1,2 = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
где a, b, c - коэффициенты квадратного трехчлена ax² + bx + c.

В данном случае a = 1, b = 0, c = -3, поэтому:
х1,2 = (± √(0²-4*1*(-3))) / 2*1 = (± √12) / 2 = ± √3

Итак, корни квадратного трехчлена х² - 3 равны √3 и -√3.