Question

помогите пожалуйста 4. Представьте многочлен в виде произведения:a) a2 + ab - 3a - 3b; б) kp - kc - px + cx + c - p.5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного ли- 2 б ста, если его площадь на 24 см больше площади получившейся дощечки.​

Answer 1

Ответ:
Для представления выражения а^2 + аb - 3a - 3b в виде произведения мы должны прежде всего выполнить группировку, а сгруппировать мы должны так, чтобы после вынесения общего множителя из каждой скобки мы могли вынести и саму скобку как общий множитель.

Итак, группируем первые два и последние два слагаемые и получаем:

a^2 + ab - 3a - 3b = (a^2 + ab) - (3a + 3b).

Выносим a как общий множитель из первой скобки и из второй скобки выносим 3 и получаем:

(a^2 + ab) - (3a + 3b) = a(a + b) - 3(a + b) = (a + b)(a - 3).

Answer 2

4.

a) a2 + ab - 3a - 3b = (a-3)(a+b)

б) kp - kc - px + cx + c - p = (k-p)(p-c) - x(p-c) + (c-p) = (k-p-x)(p-c) + (p-c)


5. Пусть сторона квадрата равна х см. Тогда его площадь равна х^2.

Строны прямоугольной дощечки равны (х-2) см и (х-3) см, соответственно. Её площадь равна (х-2)*(х-3).

Задача формулируется следующим образом:

х^2 - (х-2)*(х-3) = 24

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получаем:

х^2 - (х^2 - 5х + 6) = 24

5х - 6 = 24

5х = 30

х = 6

Ответ: сторона квадрата равна 6 см.