Question

Найдите значение выражения а^2-81b^2\\9ab:(1\\9b-1\\a) при а=2 8/17, b=9 1/17

Answer 1

[tex] frac{a^2-81b^2}{9ab} : ( frac{1}{9b} - frac{1}{a} ) = frac{(a-9b)(a+9b)}{9ab}: ( frac{a-9b}{9ab} ) = \ \ = frac{(a-9b)(a+9b)}{9ab} * frac{9ab}{a-9b} = a+9b[/tex]

 [tex]a= 2 frac{8}{17} \ \ b=9 frac{1}{17} \ \ 2 frac{8}{17} + 9 * 9 frac{1}{17} = 2 frac{8}{17}+ frac{9*154}{1*17} = 2 frac{8}{17} + 81 frac{9}{17} = 84[/tex]

Answer 2

Для удобства расчетов приведем числа к неправильным дробям:

а = 2 8/17 = (2*17 + 8)/17 = 42/17
b = 9 1/17 = (9*17 + 1)/17 = 154/17

Теперь подставим значения a и b в выражение:

а^2-81b^2\\9ab:(1\\9b-1\\a) = (42/17)^2 - 81*(154/17)^2/(9*(42/17)*(1/(9*154/17)-1/(42/17)))

Вычисляем выражение в знаменателе:

1/(9*154/17) - 1/(42/17) = 17/(9*154) - 17/42 = (2 - 3*2)/(3*2*77) = -2/462

Подставляем полученное значение и продолжаем расчет:

(42/17)^2 - 81*(154/17)^2/(9*(42/17)*(-2/462)) = (42/17)^2 + 81*(154/17)^2*(462/2)*(17/42) = 7223446.735

Ответ: 7223446.735.