Question

Помогите решить ! ctg2x=-корень из 3

Answer 1

ctg2x=корень из 3
tg2x=1:(корень из 3)
2х=П:6 +Пn, nэZ
х=П:12 +Пn:2, nэZ

Answer 2

ctg2x=корень из 3
tg2x=1/(корень из 3)
2х=П/6 +Пn, nэZ
х=П/12 +Пn/2, nэZ

Answer 3

Начнем с того, что найдем значение угла, который соответствует данному значению тангенса:

tg2x = -1/√3

Так как tg = sin/cos, то мы можем выразить sin и cos через tg:

sin2x = 2tg2x / (1 + tg2x^2) = 2*(-1/√3) / (1 + 1/3) = -2/√3 * 3/4 = -√3/2

cos2x = (1 - tg2x^2) / (1 + tg2x^2) = 4/3 / (1 + 1/3) = 4/4 = 1

Теперь можем найти значение котангенса:

ctg2x = cos2x / sin2x = 1 / (-√3/2) = -2/√3

Ответ: ctg2x = -2/√3