Question

Пользуясь графиком функции y= корень из X, найдите: а) значение корень из X при Х=2,5; 5,5; 8,4. б) значение Ч, которому соответсвует корень из Х=1,2; 1,7; 2,5. Принадлежит ли графику функции y=корень из Х точка А (64;8)? точка В (10000;100)? Точка С (-81;9)? точка D (25;-5)?

Answer 1

y=√x
a) √2,5= 1,6
√5,5= 2,3
√8,4= 2,9
б) y = 1,44
y= 2,89
y= 6,25
в) √64= 8 точка А принадлежит
√10000= 100 точка В принадлежит
точки C,D не принадлежат

Answer 2

а) Подставляем указанные значения Х в функцию и находим соответствующие значения y:
- корень из 2,5 = 1,58
- корень из 5,5 = 2,35
- корень из 8,4 = 2,90
б) Чтобы найти значение Ч, необходимо квадратировать обе части уравнения y= корень из X:
Ч = y^2
Подставляем указанные значения Х в функцию и находим соответствующие значения y^2:
- при корень из 1,2, y = 1,10, значит Ч = 1,21
- при корень из 1,7, y = 1,30, значит Ч = 1,69
- при корень из 2,5, y = 1,58, значит Ч = 2,50
г) Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо проверить, выполняется ли уравнение y= корень из X для указанных значений X и y:
- точка А (64;8):
8 = корень из 64
8 = 8
Значит, точка А принадлежит графику функции y= корень из X.
- точка В (10000;100):
100 = корень из 10000
100 = 100
Значит, точка В принадлежит графику функции y= корень из X.
- точка С (-81;9):
9 ≠ корень из (-81)
Так как корень из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел, то точка С не принадлежит графику функции y= корень из X.
- точка D (25;-5):
-5 ≠ корень из 25
Так как корень из числа 25 равен 5, то точка D не принадлежит графику функции y= корень из X.