Question

Не выполняя построения ,установите, принадлежит ли графику функции у= -ctg(x + п/3)   а) М(0; -√3); б) Р (п/6; 0).

Answer 1

у= -ctg(x + п/3)

а) -√3=-ctg(0+pi/3)

-ctg(pi/3)=-√3/3

-√3≠-√3/3⇒не принадлежит ∉

б) 0=-ctg(pi/6 + pi/3)

-ctg(pi/6 + pi/3)=0

0=0, значит, принадлежит ! (∈)

===========================

Answer 2

a) у= -ctg(x + п/3)

 -√3= -ctg(0 + п/3)

cos (п/3):sin (п/3)=√3

1/2 : √3 /2 =√3

1:√3 = √3 -не верно

б)0= -ctg(п/6 + п/3)

cos(п/2) : sin (п/2) =0

0: 1 =0

0=0 -верно

Ответ:только вторая точка

Answer 3

а) Точка М(0; -√3) лежит на кривой графика функции у= -ctg(x + п/3), если и только если -√3 = -ctg(0 + п/3) = -ctg(п/3). Так как ctg(п/3) = √3, то получаем -√3 = -√3, что верно. Значит, точка М принадлежит графику функции.
б) Точка P (п/6; 0) лежит на кривой графика функции у= -ctg(x + п/3), если и только если 0 = -ctg(п/6 + п/3) = -ctg(п/2). Однако, ctg(п/2) не существует, поэтому точка P не принадлежит графику функции.