Question

Найдите sin а и tg а, если известно, что cos a=-0.6, π/2 < a < π

Answer 1

Tg a = sin a / cos a
sin a = - √1 - cos ^2 a т.к 2 четверть
sin a = - √1 - (-0,6)^2 = - √0,64 = - 0,8
tg a = - 0,8 / - 0,6 = 4/3

Answer 2

Дано:

cos a = -0.6

π/2 < a < π

Решение:

Мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора, чтобы найти sin a:

sin^2 a + cos^2 a = 1

sin^2 a = 1 - cos^2 a

sin a = ±√(1 - cos^2 a)

Так как a находится во второй четверти, sin a должен быть положительным. Поэтому мы можем записать:

sin a = √(1 - cos^2 a)

sin a = √(1 - (-0.6)^2)

sin a = √(1 - 0.36)

sin a = √0.64

sin a = 0.8

Теперь мы можем найти tg a, используя определение:

tg a = sin a / cos a

tg a = 0.8 / (-0.6)

tg a = -4/3

Ответ: sin a = 0.8 и tg a = -4/3.