Question

Найдите значение производной ф-ции f(x)=2x^3 + 3х^2 - х , в точке х= -2

Answer 1

$f(x)=2x^3+3x^2-x; x_0=-2\\\\ y'(2x^3+3x-x)=6x^2+6x-1\\\\ x_0=-2\\\\ 6\cdot(-2)^2+6\cdot(-2)-1=24-12-1=11$

Ответ: 11

Answer 2

Для нахождения производной функции в точке можно использовать правило дифференцирования функции как суммы производных ее слагаемых:

f'(x) = (2x^3)' + (3x^2)' - (x)' = 6x^2 + 6x - 1

Теперь можно найти значение производной в точке x = -2, подставив эту точку в выражение для производной:

f'(-2) = 6(-2)^2 + 6(-2) - 1 = 24 - 12 - 1 = 11

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x = -2 равно 11.