Question

Вычисление координаты точки пересечения прямых x-6y=-2 и 2x+3y=11

Answer 1

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, определенных на плоскости общими уравнениями, нужно решить систему, составленную из уравнений этих прямых:

$\left \{ {{x-6y = -2} \atop {2x+3y = 11}} \right.$

Умножим 2-е уравнение на 2

$\left \{ {{x-6y = -2} \atop {4x+6y = 22}} \right.$

и применим метод сложения.

5x = 20

x= 5

Подставим х в 1-е уравнение

4 - 6y = -2

-6y=-6

y = 1

Ответ: координаты точки пересечения-  (4;1).

Answer 2

Для вычисления координаты точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых.

Первое уравнение можно преобразовать к виду y = (1/6)x - 1/3, а второе - к виду y = (-2/3)x + 11/3.

Теперь можно составить систему уравнений:

(1/6)x - 1/3 = (-2/3)x + 11/3

Переносим все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

(1/6)x + (2/3)x = 11/3 + 1/3

Находим общий знаменатель и складываем дроби:

(5/6)x = 4

Разделяем на (5/6) обе части уравнения:

x = 4 * (6/5) = 24/5 = 4.8

Теперь, зная x, можем найти y из любого из двух исходных уравнений, например, из первого:

y = (1/6)*4.8 - 1/3 = 0.2 - 1/3 = -1/6

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых равны (4.8, -1/6).