Question

Ребята! Очень срочно!!!!! Два мастера делают вместе работу за 4 часа. За сколько работу может сделать каждый мастер , если один может ее сделать на 6 часов быстрее.

Answer 1

Ответ:

Один мастер сделает за 6 часов сам, другой справиться за 12 часов сам.

Объяснение:

Пусть первый мастер может сделать работу за х часов, делая за 1 час 1/x часть работы.  Тогда другой мастер сделает работу за х+6 часов,

делая за 1 час 1/(x+6) часть работы. А работая вместе, за 1 час они смогут сделать 1/4 работы. Уравнение:

(1/x)+1/(x+6)=1/4

4(x+6)+4x-x(x+6)/4x(x+6)=0

$\left \{ {{x^{2} -2x-24 = 0} \atop {x(x+6)\neq 0}} \right.$

x1 = -4 - Этот ответ не подходит условиям задачи.

х2 = 6.

Значит, один мастер может сделать работу за 6 часов, а другой - за 6+6=12.

Answer 2

Пусть время, которое требуется первому мастеру, чтобы выполнить работу самостоятельно, равно x часам. Тогда время, необходимое второму мастеру, равно x - 6 часам, так как он может выполнить работу на 6 часов быстрее.

Если они работают вместе, то их совместная скорость выполнения работы составляет 1/4 работы за 1 час. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

1/x + 1/(x-6) = 1/4

Решая это уравнение, мы можем найти значение x, которое будет равно времени, необходимому первому мастеру, чтобы выполнить работу самостоятельно. Затем мы можем вычислить время, необходимое второму мастеру.

При решении уравнения мы получаем:

x = 12

Таким образом, первый мастер может выполнить работу самостоятельно за 12 часов, а второй мастер может выполнить работу самостоятельно за (x - 6) = 6 часов.