Question

Найдите разность арифметической прогрессии , первый член которой равен -16 , а суммы первых семнадцати членов равна 544

Answer 1

Ответ: 6

Решение приложено ниже

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

S=(2a1+d(n-1))/2 *n

a1=-16

s=544

n=17

544=(-32+16d)/2*17

16d=544/17*2+32

16d=96

d=96/16

d=6

Answer 3

Для нахождения разности арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данном случае у нас дана сумма первых 17 членов равна 544, а первый член равен -16. Для нахождения разности прогрессии нужно найти значение 17-го члена прогрессии. Для этого воспользуемся формулой:

a_17 = a_1 + (n-1)d

где d - разность прогрессии.

Заменим известные значения и найдем разность прогрессии:

544 = (17/2)(-16 + a_17) 544 = 8.5(-16 + a_17) 544 = -136 + 8.5a_17 8.5a_17 = 680 a_17 = 80

Теперь мы знаем первый и последний члены прогрессии, поэтому можем найти разность:

d = (a_17 - a_1)/(n-1) = (80 - (-16))/(17-1) = 96/16 = 6

Ответ: разность арифметической прогрессии равна 6.