Question

В прямоугольным треугольнике один из катетов равен 24, а острый угол, прилежащих к нему, равен 45°

Answer 1

Второй катет также 24, гипотенуза приблизительно 34, треугольник равнобедренный

Answer 2

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть катет, прилежащий к острому углу в 45°, обозначен как x. Тогда, согласно условию задачи, имеем:

x = 24

Также известно, что острый угол прилежащий к другому катету равен 90° - 45° = 45°.

Тогда, снова согласно теореме Пифагора, можем выразить длину гипотенузы треугольника:

c^2 = x^2 + y^2, где c - гипотенуза, y - другой катет.

Так как острый угол прилежащий к катету y равен 45°, то y также равен x.

Подставляя значения x и y в уравнение, получим:

c^2 = 24^2 + 24^2 = 2*24^2 = 1152

Таким образом, длина гипотенузы равна квадратному корню из 1152:

c = sqrt(1152) = 8sqrt(18) ≈ 33.941

Таким образом, длина гипотенузы треугольника примерно равна 33.941.