Question

Найдите область определенния функции y = √2x/5-x

Answer 1

В корне всё ? или только 2х?

Answer 2

(0;5) (5; + бесконечности)

Answer 3

Для того, чтобы определить область определения функции, нужно рассмотреть значения аргумента функции, при которых функция определена и имеет конечное значение.

В данном случае, функция имеет корень из выражения в знаменателе дроби, поэтому необходимо чтобы знаменатель был положительным и не равнялся нулю:

5 - x > 0

Решая это неравенство, получим:

x < 5

Таким образом, область определения функции y = √(2x)/(5-x) - это множество всех действительных чисел x, таких что x < 5 и x ≠ 5. То есть область определения функции состоит из всех чисел на промежутке от минус бесконечности до 5 (не включая 5).

Математически это можно записать следующим образом:

D = (-∞, 5) U (5, +∞),

где D - область определения функции.