Question

Определите область значений функции у=3+2sin(x-pi/6)

Answer 1

-1 ≤ sin(x - pi/6) ≤ 1;    /*2
-2 ≤ 2 sin(x-pi/6) ≤ 2;   /+3;
-2 +3 ≤ 2 sin(x-pi/6) +3 ≤ 2 +3;
1 ≤  3 + 2 sin (x - pi/6) ≤ 5;
D(f)    [ 1; 5]

Answer 2

Функция y = 3 + 2sin(x - π/6) имеет синусоидальный график, который колеблется между значениями 1 и 5 включительно.

Минимальное значение функции равно 3 + 2sin(π/6) = 3 + 2(1/2) = 4.

Максимальное значение функции равно 3 + 2sin(7π/6) = 3 + 2(-1/2) = 2.

Таким образом, область значений функции y = 3 + 2sin(x - π/6) находится между 2 и 4 включительно.