Question

(1/2)^3x+2>8 пожалуйста помогите

Answer 1

(1/2)^ (3x + 2) > 2^3
2^( - 3x - 2) > 2^3
- 3x - 2 > 3 
- 3x > 5
x < - 5/3

x ∈ ( - ∞; - 5/3)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно избавиться от переменной в показателе степени.

Мы знаем, что (1/2)^3 = 1/8, поэтому можем переписать неравенство в следующем виде:

(1/2)^3x+2 > 8

(1/8) * 2^(3x+2) > 8

2^(3x+2) < 8 * 8

2^(3x+2) < 64

Затем, мы можем применить логарифм по основанию 2 к обеим сторонам:

log_2(2^(3x+2)) < log_2(64)

3x+2 < 6

3x < 4

x < 4/3

Итак, решением данного неравенства являются все значения x, меньшие чем 4/3.

Ответ: x < 4/3.