Question

Помогите пожалуйста с алгеброй,срочно надо!!! упростите выражение 1)60^n/2^2n*3^n-1*5^n+1 2)45^n+1/3^2n+1*5n

Answer 1

1) 60ⁿ / 2²ⁿ*3ⁿ⁻¹*5ⁿ⁺¹ = 2²ⁿ*3ⁿ*5ⁿ / 2²ⁿ*3ⁿ⁻¹*5ⁿ⁺¹ = 3/5 = 0,6
2) 45ⁿ⁺¹ / 3²ⁿ⁺¹*5ⁿ = 3²ⁿ⁺²*5ⁿ⁺¹ / 3²ⁿ⁺¹*5ⁿ = 3*5=15

Answer 2

1. Для упрощения данного выражения можно использовать свойства степеней и знаков операций:

$\frac{60^n}{2^{2n} \cdot 3^{n-1} \cdot 5^{n+1}}=\frac{2^2\cdot 3^n \cdot 5^n}{2^{2n} \cdot 3^{n-1} \cdot 5^{n+1}}=\frac{2^{2-2n} \cdot 3^{n-1} \cdot 5^{n-1}}{1}=\boxed{\frac{9}{5} \cdot \left(\frac{4}{15}\right)^n}$

2. Аналогично можно применить свойства степеней и знаков операций:

$\frac{45^{n+1}}{3^{2n+1} \cdot 5^n}=\frac{3^2 \cdot 5 \cdot 3^n \cdot 3^n \cdot 3}{3^{2n+1} \cdot 5^n}=\frac{3^{2n-1}}{5^n}=\boxed{\left(\frac{3}{5}\right)^n \cdot \frac{9}{5}}$

Таким образом, мы получаем упрощенные выражения для обоих задач.