Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен: 8 класа

Answer 1

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

Ах²+bх+с=а(х-х1)(х-х2)

1.
х²+10х-24=0
по т. Виета х1х2=-24
х1+х2=-10
х1=-12
х2=2
х²+10х-24=(х+12)(х-2).

2.
3х²-11х+6=0
Д=121-4*3*6=121-72=49=7²
х1=(11-7)/(3*2)=4/6=2/3
х2=(11+7)/(3*2)=18/6=3
3х²-11х+6=3(х-2/3)(х-3)

Answer 3

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми повинні знайти два числа, добуток яких дорівнює старшому коефіцієнту множеному на вільний член, а сума - до коефіцієнту середнього доданку.

Для квадратного тричлена $ax^2 + bx + c$ ми шукаємо два числа, добуток яких дорівнює $ac$, а сума - до $b$.

Таким чином, для тричлена $2x^2 + 5x + 3$:

• добуток старшого і вільного членів: $2\cdot 3 = 6$
• сума до коефіцієнту середнього доданку: $2 + 3 = 5$

Ми можемо знайти два числа, які задовольняють цим умовам, шукаючи факторизацію числа $6$ і перевіряючи, які з цих факторів сумуються до $5$. Таким чином, ми можемо записати:

$2x^2 + 5x + 3 = (2x + 3)(x + 1)$

Отже, квадратний тричлен $2x^2 + 5x + 3$ можна розкласти на множники $(2x + 3)$ та $(x + 1)$.