Question

В арифметической прогрессии а2=4 ,и а9=25 .Найдите а7

Answer 1

A7 = 19
q= 3
a7=a1 + q(n-1)

a7 = 1 + 3*6= 19

Answer 2

Для нахождения а7 мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

а_n = а_1 + (n-1)*d,

где а_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер нужного члена.

Мы знаем, что а2=4, поэтому можем найти а_1 и d. Для этого выразим а_1 через d из формулы:

а2 = а_1 + d, а_1 = а2 - d.

Теперь воспользуемся формулой для a9:

а9 = а_1 + 8d = 25.

Подставим выражение для а_1 и решим уравнение относительно d:

а_1 + 8d = 25, а2 - d + 8d = 25, а2 + 7d = 25, 7d = 25 - а2, 7d = 21, d = 3.

Теперь можем найти а_1:

а_1 = а2 - d = 4 - 3 = 1.

И, наконец, найдем а7:

а7 = а_1 + 6d = 1 + 6*3 = 19.

Ответ: а7=19.