Question

Найдите стороны прямоугольника площадь которого равна 24 см(в квадрате) а периметр равен 20 см.

Answer 1

.........................................................................................................................

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны x и y, тогда его площадь равна xy, а периметр равен 2x + 2y.

Из условия задачи известно, что:

xy = 24

2x + 2y = 20

Можно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y:

из уравнения xy = 24 можно выразить одну переменную через другую: y = 24/x

подставляем это выражение для y во второе уравнение: 2x + 2(24/x) = 20

домножаем обе части уравнения на x: 2x^2 + 48 = 20x

переносим все члены в левую часть уравнения: 2x^2 - 20x + 48 = 0

делим обе части уравнения на 2: x^2 - 10x + 24 = 0

это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4124 = 4

x1 = (10 + √D)/2 = (10 + 2)/2 = 6

x2 = (10 - √D)/2 = (10 - 2)/2 = 4

Таким образом, возможны два варианта значений сторон прямоугольника:

x = 6 см, y = 4 см

или

x = 4 см, y = 6 см

Оба варианта удовлетворяют условию задачи:

площадь прямоугольника: 6 см * 4 см = 24 см^2

периметр прямоугольника: 2 * 6 см + 2 * 4 см = 20 см