Вопрос задан 05.05.2021 в 18:44. Предмет Алгебра. Спрашивает Сущенко Иван.

Задача на комбинаторику(Перестановки). Из 10 разных книг 3 учебники по математике. Сколькими

способами можно расставить этих книг на полке так, чтобы 3 учебника по математике стояли вместе.

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Цветков Дима.

ответ в этой фотографии

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для решения этой задачи мы можем сначала расставить 3 учебника по математике вместе как один блок, а затем расставить остальные 7 книг и этот блок на полке. Таким образом, нам нужно вычислить количество способов расстановки 8 книг на полке, где 3 учебника по математике объединены в один блок.

Количество способов расстановки 8 книг равно 8!, так как мы можем выбрать любую из 8 книг для первой позиции, затем любую из 7 оставшихся книг для второй позиции, и так далее, пока не выберем последнюю книгу для восьмой позиции.

Однако, у нас есть еще 3 учебника по математике, которые могут образовывать блок. Поскольку внутри блока книги могут быть расставлены в любом порядке, то количество способов расставления книг в блоке равно 3!.

Таким образом, итоговое количество способов расстановки 10 книг на полке так, чтобы 3 учебника по математике стояли вместе, равно 3! × 8! = 40 320.

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!