Question

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат: а) б)

Answer 1

Найдите координаты точек пересечения параболы с ОСЯМИ  координат:
а) 
y =x ² - 3x - 4 
С осью ординат (oy) :  
y = 0² - 3*0 - 4  = - 4   → точка  A₁(0 ; - 4)
С осью абсцисс (ox) :
0 = x² - 3x - 4 ;      
D =3² -4*1(-4) =25 =5 ² ;
x₁ =(3-5)/2 = -1  →  точка  A₂(-1 ; 0)
x₂ =(3+5)/2 =4   → точка  A₃(4 ; 0)

ответ : A₁ (0 ; - 4) , A₂ (-1 ; 0) , A₃ (4 ; 0) .

б)  решается аналогично 
y = -2x² - 8x +10      
С осью ординат (oy) :
y = -2*0² - 8*0 +10    → точка  A₁(0 ;10)
С осью абсцисс (ox) :
 -2x² - 8x +10 =0 ;     || *(-1/2) ||
 x² + 4x -5 =0 ;     
D/4 =2² -1*(-5) =9 =3 ² ;
x₁ =(-2-3) = -5  →  точка  A₂(-5 ; 0)
x₂ =(-2+3) =1   → точка  A₃(1 ; 0)

ответ : A₁ (0 ; 10) , A₂ (- 5 ; 0) , A₃ (1 ; 0) .

Answer 2

А) x^2-3x-4=0
x1= 4
x2= -1
координаты пересечения: (-1; 4)

б) -2x^2-8x+10=0
x^2+4x-5=0
x1= -5
x2= 1
координаты пересечения: (-5; 1)

Answer 3

Чтобы найти координаты точек пересечения параболы с осями координат, нужно подставить соответствующие значения в уравнение параболы и решить полученные уравнения.

Предположим, что уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, которые зависят от конкретного уравнения параболы.

a) Для нахождения координат точек пересечения параболы с осью абсцисс (осью x) нужно подставить y = 0 в уравнение параболы и решить полученное уравнение:

0 = ax^2 + bx + c

Решая это уравнение, мы можем найти два значения x, которые представляют собой координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.

b) Для нахождения координат точек пересечения параболы с осью ординат (осью y) нужно подставить x = 0 в уравнение параболы и решить полученное уравнение:

y = a(0)^2 + b(0) + c y = c

Решая это уравнение, мы можем найти значение y, которое представляет собой координату точки пересечения параболы с осью ординат.

Конкретные значения координат точек пересечения параболы с осями координат зависят от конкретного уравнения параболы и могут быть найдены путем решения уравнений, описанных выше.