Question

Функция задана формулой f(х) = 3х^2 - 10х - 8. Найдите значения х , при которых f(х) = -16.

Answer 1

$y = 3 {x}^{2} - 10x - 8 = - 16 \\ d = 100 - 4 \times 8 \times 3 = 100 - 96 = 4 = 2 {}^{2} \\ x = 10 - 2 = 8 \\ x = 10 + 2 = 12$
x=8,
x=12

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо приравнять f(x) к -16 и найти значения x, удовлетворяющие этому условию.

Итак, у нас дана функция f(x) = 3x^2 - 10x - 8 и мы хотим найти значения x, при которых f(x) = -16.

Подставим -16 вместо f(x):

-16 = 3x^2 - 10x - 8

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3x^2 - 10x - 8 + 16 = 0

3x^2 - 10x + 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта или метода факторизации. В данном случае проще воспользоваться факторизацией.

Разложим уравнение на множители:

(3x - 2)(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю:

3x - 2 = 0 или x - 4 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

3x - 2 = 0 3x = 2 x = 2/3

x - 4 = 0 x = 4

Таким образом, значения x, при которых f(x) = -16, равны 2/3 и 4.