Question

Упростите выражение sin( a + п/4)- cos (a+п/4) плиз быстрее оч надо!!!

Answer 1

Sin(a+π/4)-cos(a+π/4)=sinacos(π/4)+cosasin(π/4)-(cosacos(π/4)-sinasin(π/4))=1/√2*sina+1/√2*cosa-1/√2*cosa+1/√2*sina=2/√2*sina=√2*sina

Answer 2

Мы можем использовать формулу разности для синусов и косинусов:

sin(x) - cos(x) = -sqrt(2) * sin(x + pi/4)

Применяя эту формулу к данному выражению, мы можем записать:

sin(a + pi/4) - cos(a + pi/4) = -sqrt(2) * sin(a + pi/2)

Заметим, что sin(a + pi/2) = cos(a), поэтому мы можем дальше упростить выражение:

sin(a + pi/4) - cos(a + pi/4) = -sqrt(2) * cos(a)

Таким образом, мы получили упрощенное выражение:

sin(a + pi/4) - cos(a + pi/4) = -sqrt(2) * cos(a)