Question

Log 3 в 10-й степени+log 5 в 10-ой степени/2log2 в 10-ой степени+log 4 в 10-ой степени

Answer 1

Разве об основании логарифма ничего не сказано?

Answer 2

Давайте раскроем логарифмы с помощью свойств логарифмов:

log 3 в 10-й степени = 10 * log 3

log 5 в 10-й степени = 10 * log 5

2log2 в 10-ой степени = log 2 в 100-й степени = 100 * log 2

log 4 в 10-ой степени = 10 * log 4

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(10 * log 3 + 10 * log 5) / (2 * 10 * log 2 + 10 * log 4)

Выражения 10 * log 3, 10 * log 5, 2 * 10 * log 2 и 10 * log 4 можно упростить:

10 * log 3 + 10 * log 5 = 10 * (log 3 + log 5) = 10 * log 15

2 * 10 * log 2 + 10 * log 4 = 10 * (2 * log 2 + log 4) = 10 * log 16

Теперь мы можем записать исходное выражение в следующем виде:

(10 * log 15) / (10 * log 16)

10 в знаменателе и в числителе сокращаются, оставляя:

log 15 / log 16

Это не может быть упрощено дальше, так что это и есть окончательный ответ:

log 15 / log 16.