Question

Постройте в координатной плоскости график уравнения: 2x-5y+3=0

Answer 1

5y=2x+3
y=0,4x+0,6
x    -9  6
y=  -3  3

Answer 2

Для начала необходимо выразить уравнение в явном виде, т.е. выразить y через x:

2x - 5y + 3 = 0

-5y = -2x - 3

y = (2/5)x + 3/5

Теперь мы получили уравнение прямой в виде y = kx + b, где k = 2/5 и b = 3/5.

Чтобы построить график этой прямой, необходимо выбрать несколько значений для x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y. Затем по полученным точкам можно построить график.

Выберем несколько значений для x:

x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y:

y = (2/5)(-5) + 3/5 = -2 + 3/5 = -7/5

y = (2/5)(-4) + 3/5 = -1.6 + 3/5 = -2/5

y = (2/5)(-3) + 3/5 = -1.2 + 3/5 = 1/5

y = (2/5)(-2) + 3/5 = -0.8 + 3/5 = 1/5

y = (2/5)(-1) + 3/5 = -0.4 + 3/5 = 1/5

y = (2/5)(0) + 3/5 = 3/5

y = (2/5)(1) + 3/5 = 0.4 + 3/5 = 7/5

y = (2/5)(2) + 3/5 = 0.8 + 3/5 = 11/5

y = (2/5)(3) + 3/5 = 1.2 + 3/5 = 13/5

y = (2/5)(4) + 3/5 = 1.6 + 3/5 = 17/5

y = (2/5)(5) + 3/5 = 2 + 3/5 = 23/5

Теперь мы имеем набор точек, которые можно отметить на координатной плоскости и соединить прямой линией, чтобы построить график.

Таким образом, график уравнения 2x-5y+3=0 представляет собой прямую, проходящую через точки (-5, -7/5) и (5, 23/5) и имеющую направление, заданное угловым коэффициентом 2/5.