Question

Постройте график функции: y=3x-5 Найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y=x+83

Answer 1

Чтобы найти точки пересечения графика и прямой нужно прировнять у:

3*x-5=x+83;

2*x=88;

x=44

Подставляем в уравнение прямой:

y=44+83;

y=127

Ответ:(44;127)

Answer 2

Чтобы построить график функции y=3x-5, нужно нанести на координатную плоскость несколько точек, для этого можно выбрать, например, значения x=0, x=1 и x=-1. Подставляя эти значения в уравнение, получаем соответственно y=-5, y=-2 и y=-8.

Теперь нарисуем прямую y=x+83. Для этого можно использовать ее уравнение, а также выбрать несколько точек, через которые она проходит. Например, можно взять x=0 и x=10, тогда получим y=83 и y=93 соответственно.

Точка пересечения этих двух прямых может быть найдена путем решения системы уравнений:

y = 3x - 5 y = x + 83

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

x + 83 = 3x - 5

Решая это уравнение, получаем x = 29, а затем, подставляя x обратно в любое из уравнений, находим y = 82.

Таким образом, координаты точки пересечения равны (29, 82).

Графически эта точка будет находиться на пересечении двух прямых, которые мы построили ранее: