Question

Найдите производную функции ,срочноо!! √х *(2х-3)^6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y= √x × (2x-3)^6

y'=(√x)' × (2x-3)^6 +  √x × [(2x-3)^6]' =

= [(2x-3)^6]/2√x + 12√x × (2x-3)^5

Answer 2

Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилом производной произведения:

Если u и v - функции, дифференцируемые по x, то (u*v)' = u'*v + v'*u.

Пусть u = √x, v = (2x - 3)^6, тогда:

u' = 1/(2√x), применяя правило дифференцирования функции корня.

v' = 6(2x - 3)^5 * 2, применяя правило дифференцирования степенной функции.

Тогда производная функции f(x) = √x * (2x - 3)^6 равна:

f'(x) = u' * v + v' * u = (1/(2√x)) * (2x - 3)^6 + 6(2x - 3)^5 * 2 * √x

Упрощая, получим:

f'(x) = (2x - 3)^5 * (√x + 12x)

Таким образом, производная данной функции равна (2x - 3)^5 * (√x + 12x).