Question

Решите графически систему уравнений: y= - 3/x. y= - 3

Answer 1

У=-3/х гипербола во 2 и 4 ч
х  -6   -3   -1   1   3   6
у  0,5  1    3   -3  -1  -0,5
у=-3 прямая параллельная оси ох
Ответ (1;-3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, необходимо на координатной плоскости построить графики двух функций y = -3/x и y = -3 и найти точку их пересечения.

Начнем с построения графика функции y = -3/x. Для этого можно составить таблицу значений, выбирая произвольные значения x и находя соответствующие значения y:

x	y
-3	1
-2	1.5
-1	3
1	-3
2	-1.5
3	-1

Построим график, отметив на координатной плоскости точки с координатами (-3, 1), (-2, 1.5), (-1, 3), (1, -3), (2, -1.5) и (3, -1) и соединив их линией:

luaCopy code
      |
  4   |           *       
      |         *   
  3   |     *    
      |   *      
  2   |     *    
      |         * 
  1   |           *  
      |              
  0   |              
      |           *  
 -1   |         *     
      |       *       
 -2   |     *         
      |   *           
 -3   | *             
      ----------------
        -3  -2  -1  1  2  3   (ось x)

Теперь построим график функции y = -3. Это прямая, параллельная оси x и проходящая через точку с координатами (0, -3):

yamlCopy code
      |
  4   |             
      |             
  3   |             
      |             
  2   |             
      |             
  1   |             
      |             
  0   |-------------  
      |             
 -1   |             
      |             
 -2   |             
      |             
 -3   | *           
      ----------------
        -3  -2  -1  1  2  3   (ось x)

Точка пересечения графиков находится на пересечении прямой y = -3 и графика функции y = -3/x. Из графика видно, что она находится примерно на x = -1.5. Подставляя это значение x в уравнение y = -3/x, получаем y = -2. Итак, точка пересечения графиков имеет координаты (-1.5, -2).

markdownCopy code
      |
  4   |           *       
      |         *   
  3   |     *    
      |   *      
  2   |     *    
      |         * 
  1   |           *  
      |              
  0   |              
      |           *  
 -1   |         *     
      |       *       
 -2   |*