Question

Какая пара чисел является решением системы уравнений 2х–3у=–4 3x+2y=7

Answer 1

$\left \{ {{2x-3y=-4} \atop {3x+2y=7} \right. \\ \left \{ {{6x-9y=-12} \atop {6x+4y=14}} \right. \\ -5y=-2 \\ y=0,4 \\ 2x-3*0,4=7 \\ 2x-1,2=7 \\ 2x=8,2 \\ x=4,1 \\ (4,1; 0,4)$

Answer 2

Для решения системы уравнений 2x – 3y = -4 и 3x + 2y = 7 можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить x = (3y - 4) / 2. Подставив это выражение для x во второе уравнение, получим: 3 * ((3y - 4) / 2) + 2y = 7 9y - 12 + 4y = 14 13y = 26 y = 2 Теперь можно найти x, подставив найденное значение y в любое из уравнений. Для удобства выберем первое: 2x - 3y = -4 2x - 3*2 = -4 2x = 2 x = 1 Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 2.

Метод сложения: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициенты при y одинаковыми: 6x - 9y = -12 6x + 4y = 14 Вычтем из второго уравнения первое, чтобы устранить x: 13y = 26 y = 2 Теперь можно найти x, подставив найденное значение y в любое из уравнений. Для удобства выберем первое: 2x - 3y = -4 2x - 3*2 = -4 2x = 2 x = 1 Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 2.