Question

Решите методом добавления: (по порядку) 4a + 6b = 9 3a - 5b = 2

Answer 1

Первое уравнение умножим на 3, а второе на 4

12a+18b=27
12a-20b=8

Отнимаем от первое второе

38b=19
b=19:38
b=1/2

12a-20*1/2=8
12a-10=8
12a=18
a=18:12
a=9/6
a=1,5

Answer 2

4a + 6b = 9/ *5⇒20a+30b=45
3a - 5b = 2/*6⇒18a-30b=12
прибавим
38a=57
a=57/38=1,5
6+6b=9
6b=3
b=0,5

Answer 3

Для решения системы уравнений методом добавления необходимо сделать одинаковый коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях и сложить уравнения, чтобы получить новое уравнение с одной неизвестной. Затем решить это уравнение и найти значение одной из переменных. Далее, подставить найденное значение в любое из исходных уравнений и найти другую переменную.

Мы можем умножить первое уравнение на 5 и второе уравнение на 6, чтобы получить:

20a + 30b = 45 (1) 18a - 30b = 12 (2)

Теперь мы можем сложить эти уравнения и получить:

38a = 57

Разделив обе стороны на 38, мы находим:

a = 3/2

Теперь мы можем подставить значение a в любое из исходных уравнений, например, во второе уравнение:

3(3/2) - 5b = 2

Решив это уравнение, мы найдем:

b = 3/5

Таким образом, решение системы уравнений 4a + 6b = 9 и 3a - 5b = 2 методом добавления составляет:

a = 3/2, b = 3/5.