Question

Тане надо прочитать книгу,содержащую 498 страниц.За сколько дней она прочтет книгу,если в первый день Таня прочла 25 страниц,а в каждый последующий день она будет увеличивать количество прочитанных страниц на 3

Answer 1

Я думаю так
1)
498:3=166
166-25=141.

Answer 2

Поскольку Таня увеличивает количество прочитанных страниц на 3 каждый последующий день, то она прочитает на 3 страницы больше, чем в предыдущий день. Значит, во второй день она прочитает 25 + 3 = 28 страниц, в третий день – 28 + 3 = 31 страницу, в четвертый – 31 + 3 = 34 страницы и т.д.

Таким образом, чтобы рассчитать общее количество дней, которое понадобится Тане для прочтения книги, мы можем воспользоваться следующей формулой:

количество страниц в книге / количество страниц, прочитываемых за день = количество дней

498 / (25 + 28 + 31 + 34 + …) = 498 / ((25 + 28) + (28 + 31) + (31 + 34) + …)

Чтобы упростить расчеты, заметим, что каждые два члена скобок в числителе образуют арифметическую прогрессию, сумма которой может быть выражена формулой:

S = n * (a1 + an) / 2,

где S – сумма прогрессии, n – количество членов, a1 – первый член, an – последний член.

Для первой пары членов a1 = 25, a2 = 28 и разность d = 3. Таким образом, мы можем вычислить количество дней, необходимых для прочтения книги:

498 / ((25 + 28) + (28 + 31) + (31 + 34) + …) = 498 / [2 * (25 + 28 + 31 + …)]

Для вычисления суммы арифметической прогрессии в знаменателе, нам нужно найти количество членов прогрессии. Для этого мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)*d,

где an – n-й член прогрессии.

Для последнего члена арифметической прогрессии, который будет меньше или равен 498, мы можем записать:

a1 + (n-1)*d <= 498,

n <= (498 - a1) / d + 1,

n <= (498 - 25) / 3 + 1 = 158.

Таким образом, количество членов прогрессии не превышает 158. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии для вычисления общего количества страниц, которые Таня прочтет за это время:

S = n * (a1 + an) / 2 = 79 * (