Question

объём правильной треугольной пирамиды равен 27 корень 3 см3. Найти строну её основания, если высота пирамиды 9 см.

Answer 1

V=Sh , S=(a²√3)/4.
Выражаемое отсюда a:
(a²√3)/4=V/h.
a²√3=4V/h.
a²=(4V)/(h√3).
a=√...
Проверяем единицу:
см=√см³/см=|см|=см.
Подставляет: a=√4×27√3/(9√3). Корни уходят , остаётся a=12см.

Answer 2

Для правильной треугольной пирамиды с высотой h и стороной основания a ее объем можно вычислить по формуле: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды.

Для треугольной пирамиды площадь основания можно найти по формуле: S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - сторона основания.

Таким образом, мы можем найти a, зная V и h: V = (1/3) * S * h 27 * sqrt(3) = (1/3) * ((a^2 * sqrt(3)) / 4) * 9 81 = (a^2 * sqrt(3)) / 4 a^2 = 81 * 4 / sqrt(3) a^2 = 972 a = sqrt(972) a = 18sqrt(3)

Ответ: сторона основания пирамиды равна 18sqrt(3) см.