Question

4x в 4 степени + 4х в квадрате - 15 = 0

Answer 1

это биквадратное уравнение.Замена х^2=у.Получаем 4y^2+4y-15=0,Находим дискриминант Д=256.находим корни уравнения у_1 и у_2,у_1=1,5 у_2=-2,5.

 

Answer 2

4х²=у

у²+у-15=0

Д=1+60=61

у=(-1±√61)/2

(2х)²=(-1±√61)/2

х₁=0,5*(√0,5*(-1+√61))

х₂=-0,5*(√0,5*(-1+√61))

х₃=0,5*(√0,5*(-1-√61))

х₄=-0,5*(√0,5*(-1-√61))

 

Answer 3

Для решения данного уравнения необходимо найти значение x, при котором левая часть уравнения равна нулю.

Можно преобразовать уравнение, используя алгебраические операции:

4x в 4 степени + 4х в квадрате - 15 = 0

Подставим y = x в квадрате:

4y в 2 степени + 4y - 15 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 4^2 - 4 * 4 * (-15) = 244

y1 = (-4 + sqrt(244)) / 8 ≈ 1.19

y2 = (-4 - sqrt(244)) / 8 ≈ -3.19

Так как y = x в квадрате, то необходимо извлечь корень из y1 и y2, чтобы получить значения x:

x1 = sqrt(y1) ≈ 1.09

x2 = -sqrt(y1) ≈ -1.09

x3 = sqrt(y2) ≈ 1.79i

x4 = -sqrt(y2) ≈ -1.79i

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x1 ≈ 1.09, x2 ≈ -1.09, x3 ≈ 1.79i и x4 ≈ -1.79i.