Question

Умоляю помогите срочно! скорость течения реки 3 км/ч. катер прошел 18 км по течению реки и 24 км-против течения реки, затратив на весь путь 3 часа. найти собственную скорость катера.

Answer 1

Извиняюсь за некоторые слова на украинском, ибо учусь в укр школе

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться следующей формулой:

D = V*t,

где D - расстояние, V - скорость, t - время.

Обозначим через V_c скорость катера относительно воды (его собственную скорость), а через V_r - скорость течения реки. Тогда при движении по течению реки катер движется со скоростью V_c + V_r, а при движении против течения - со скоростью V_c - V_r.

Из условия задачи следует система уравнений:

18 = (V_c + V_r)*t1, 24 = (V_c - V_r)*t2, 3 = t1 + t2,

где t1 и t2 - времена движения катера по течению и против течения соответственно.

Решая эту систему уравнений, получим:

t1 = 18 / (V_c + V_r), t2 = 24 / (V_c - V_r), 3 = 18 / (V_c + V_r) + 24 / (V_c - V_r).

Выразим из третьего уравнения t1 или t2 и подставим в первые два уравнения:

t1 = 18 / (V_c + V_r) = 3 - t2, t2 = 24 / (V_c - V_r) = 3 - t1.

Решив эти уравнения относительно V_c и V_r, получим:

V_c = 21/2 км/ч, V_r = 3/2 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера относительно воды составляет 21/2 км/ч.