Question

Тремя крупнейшими озёрами России являются озеро Байкал , Ладожское озеро и Онежское озеро. Общий объём воды , с содержащейся в этих озёрах , составляет 24808 км в кубе , причём  объём воды , содержащийся в Ладонежском озере , на 22707 км в кубе меньше , чем объём воды озера Байкал . и на 623 км в кубе больше , чем объём воды Онежского озера . Сколько кубических километров воды содержится в каждом из этих озёр ? 

Answer 1

Пусть воды в Байкале х км³, тогда в Ладожском -х-22707 км³, а в Онежском - х-22707-623 км³
Решим уравнение 
х+х-22707+х-22707-623=24808
3х-46037=24808
3х=24808+46037
3х=70845
х=70845:3
х=23615 
23615 км³ воды в Байкале
23625-22707=908 км³ в ладожском
908-623=285 км³ в Онежском

Answer 2

Б+Л+О=24808
Л=Б-22707 =>Б=Л+22707
Л=О+623 => О=Л-623

Л+22707+Л+Л-623=24808
3Л+22084=24808
3Л=24808-22084
3Л=2724
Л=2724/3=908 км³- в Ладожском
О=908-623=285 км³- в Онежском
Б=908+22707=23615 км³- в Байкале

Answer 3

Обозначим объём воды в Байкале как V1, в Ладожском озере - как V2, а в Онежском озере - как V3.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. V1 + V2 + V3 = 24808 (общий объём воды в трёх озёрах)
2. V1 = V2 + 22707 (объём воды в Байкале на 22707 км в кубе больше, чем в Ладожском озере)
3. V2 = V3 + 623 (объём воды в Ладожском озере на 623 км в кубе больше, чем в Онежском озере)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя последовательные замены, чтобы выразить V1, V2 и V3:

1. V1 = V2 + 22707 (из уравнения 2)
2. V1 + V2 + V3 = 24808 (из уравнения 1)
3. (V2 + 22707) + V2 + V3 = 24808 (подставляем выражение для V1 из уравнения 2 в уравнение 1)
4. 2V2 + V3 = 2101 (упрощаем)

Теперь мы можем выразить V3 через V2:

5. V3 = 2101 - 2V2

Используя уравнение 3, мы можем выразить V2 через V3:

6. V2 = V3 + 623

Подставляем выражение для V3 из уравнения 5 в уравнение 6:

7. V2 = (2101 - 2V2) + 623

Решаем уравнение для V2:

8. 3V2 = 2724

9. V2 = 908

Теперь мы можем найти V1, используя уравнение 2:

10. V1 = V2 + 22707

11. V1 = 23615

Наконец, мы можем найти V3, используя уравнение 5:

12. V3 = 2101 - 2V2

13. V3 = 2957

Таким образом, объём воды в Байкале составляет 23615 км в кубе, в Ладожском озере - 908 км в кубе, а в Онежском озере - 2957 км в кубе.