Question

Сверните по формуле квадрат суммы: x^2+ax-(a^2/2)

Answer 1

D=a^2-4*1*(-a^2/2)=3a^2

Answer 2

Для сворачивания этого выражения, мы можем использовать формулу для квадрата бинома:

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Заметим, что x^2 + ax - (a^2/2) можно переписать в виде:

(x + a/2)^2 - (a^2/4)

Теперь мы можем использовать формулу квадрата бинома, где a = x и b = a/2:

(x + a/2)^2 = x^2 + ax/2 + (a/2)^2

Таким образом, наше исходное выражение можно переписать как:

x^2 + ax - (a^2/2) = (x + a/2)^2 - (a^2/4) - (a^2/2) = (x + a/2)^2 - 3a^2/4

Таким образом, квадрат суммы x^2 + ax - (a^2/2) равен (x + a/2)^2 - 3a^2/4.