Question

Решить систему уравнений 2x-5y=-11 5x-y=-16

Answer 1

2х-5у=-11 
5х-у=-16 (домножаем на (-5)

2х-5у=-11
-25х+5у=80

Методом сложения:
-23х= 69
х= -3

Если х= -3, то у= 1.
Ответ: (-3;1)

Answer 2

$\left \{ {{2x-5y=-11} \atop {y=5x+16}} \right.$
$\left \{ {{2x-5(5x+16)=-11} \atop {5x-y=-16}} \right.$
Решим первое уравнение системы:
2x-5(5x+16)=-11
2x-25x-80=-11
-23x=69
x=-3
Если х=-3, то у=5х+16=5*(-3)+16=-15+16=1
Ответ: (-3; 1)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Воспользуемся методом исключения:

Перемножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициент при одной из переменных совпадал. Например, можем умножить первое уравнение на 5, а второе уравнение на -2, чтобы коэффициент при y в обоих уравнениях стал равным -5:

(2x - 5y = -11) * 5: 10x - 25y = -55 (5x - y = -16) * -2: -10x + 2y = 32

Теперь сложим полученные уравнения, чтобы элиминировать переменную x:

(10x - 25y = -55) + (-10x + 2y = 32): -23y = -23 y = 1

Подставим полученное значение y в одно из исходных уравнений и найдем x:

5x - 1 = -16 5x = -15 x = -3

Таким образом, решение системы уравнений 2x - 5y = -11 и 5x - y = -16 равно x = -3, y = 1.